વક્ર y = x^2 - x અને X-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y = x^2 - x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ $y = 0$ લઈને $X$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુઓ શોધીએ.$x^2 - x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y = x^2 - x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ $y = 0$ લઈને $X$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુઓ શોધીએ.$x^2 - x = 0 \implies x(x - 1) = 0$.તેથી,છેદબિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 1$ છે.અંતરાલ $(0, 1)$ માં વક્ર $y = x^2 - x$ એ $X$-અક્ષની નીચે આવેલું છે કારણ કે કોઈપણ $x \in (0, 1)$ માટે,$x^2 ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \left| \int_{0}^{1} (x^2 - x) \, dx \right|$$A = \left| \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{1} \right|$$A = \left| \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \right) - (0 - 0) \right|$$A = \left| -\frac{1}{6} \right| = \frac{1}{6}$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y = x^2 - x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y^2 (a + x) = (a - x)^3$ અને તેના શિરોલંબ અનંતસ્પર્શક (vertical asymptote) વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=\cos x$,$x=\frac{\pi}{2}$ અને $x=\frac{3 \pi}{2}$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \log_e(x + e)$ અને યામ અક્ષો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=x^3$,$(1,1)$ આગળ તેનો સ્પર્શક અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module