વક્ર y = log_e(x + e) અને યામ અક્ષો વચ્ચે ઘેર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = \log_e(x + e)$ છે.$x$-અંતઃખંડ શોધવા માટે,$y = 0$ લો:$0 = \log_e(x + e) \implies x + e = e^0 = 1 \implies x = 1 - e$.$y$-અંતઃખંડ શોધવા મા

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = \log_e(x + e)$ છે.$x$-અંતઃખંડ શોધવા માટે,$y = 0$ લો:$0 = \log_e(x + e) \implies x + e = e^0 = 1 \implies x = 1 - e$.$y$-અંતઃખંડ શોધવા માટે,$x = 0$ લો:$y = \log_e(0 + e) = \log_e(e) = 1$.વક્ર અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $x = 1 - e$ થી $x = 0$ સુધી $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષ સંકલન કરવાથી મળે છે:$	ext{Area} = \int_{1 - e}^0 \log_e(x + e) \, dx$.ધારો કે $t = x + e$,તો $dt = dx$. જ્યારે $x = 1 - e$,ત્યારે $t = 1$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = e$.$	ext{Area} = \int_1^e \log_e(t) \, dt$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા $\int \log_e(t) \, dt = t \log_e(t) - t$:$	ext{Area} = [t \log_e(t) - t]_1^e = (e \log_e(e) - e) - (1 \log_e(1) - 1) = (e - e) - (0 - 1) = 1$.આમ,ક્ષેત્રફળ $1 	ext{ ચોરસ એકમ}$ છે.

વક્ર $y = \log_e(x + e)$ અને યામ અક્ષો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2=4ax$ અને તેના નાભિલંબ $x=a$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = x|x|$,$x-$અક્ષ અને યામ $x = 1$ તથા $x = -1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y=x|x|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y^2 = 4x$,$Y$-અક્ષ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module