વક્ર y=9-x^2,X-અક્ષ અને રેખાઓ x=0 તથા x=3 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y=f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=a$ તથા $x=b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,વક્ર $y = 9

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y=f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=a$ તથા $x=b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,વક્ર $y = 9 - x^2$ છે અને સીમાઓ $x=0$ થી $x=3$ છે.$x \in [0, 3]$ માટે $9 - x^2 \geq 0$ હોવાથી,ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે:$A = \int_{0}^{3} (9 - x^2) dx$$A = [9x - \frac{x^3}{3}]_{0}^{3}$$A = (9(3) - \frac{3^3}{3}) - (9(0) - \frac{0^3}{3})$$A = (27 - \frac{27}{3}) - 0$$A = 27 - 9 = 18$ ચોરસ એકમ.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વક્ર $y=9-x^2$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = \tan x$,$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ વક્રને દોરેલ સ્પર્શક અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y=x|x|$,$x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ .......... ચોરસ એકમ છે.

રેખા $y=x+1$ અને રેખાઓ $x=3$ તથા $x=5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y = 0$ અને $y = 2$ ની વચ્ચે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ નો ભાગ $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે. ઉત્પન્ન થતા ઘનનું ઘનફળ કેટલું હશે?

વક્ર $y=x|x|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \text{ units}$ માં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module