વક્ર y = tan x,x = frac{pi}{4} આગળ વક્રને દોર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y = 	an x$ છે. $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$y = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$. સ્પર્શકનું બિંદુ $(\frac{\pi}{4}, 1)$ છે.વિકલન $\frac{dy}{dx} = \sec^

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y = 	an x$ છે. $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$y = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$. સ્પર્શકનું બિંદુ $(\frac{\pi}{4}, 1)$ છે.વિકલન $\frac{dy}{dx} = \sec^2 x$ છે. $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,ઢાળ $m = \sec^2(\frac{\pi}{4}) = 2$.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 1 = 2(x - \frac{\pi}{4})$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = 2x - \frac{\pi}{2} + 1$ થાય છે.સ્પર્શક $x$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે ત્યાં $y = 0$ લેતા,$0 = 2x - \frac{\pi}{2} + 1$,તેથી $x = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2}$ મળે.ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{1} (\arctan y - (\frac{y}{2} + \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2})) \, dy = [y \arctan y - \frac{1}{2} \log(1 + y^2) - \frac{y^2}{4} - \frac{\pi y}{4} + \frac{y}{2}]_{0}^{1}$.$= (\frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \log 2 - \frac{1}{4} - \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2}) = \frac{1}{4} - \log \sqrt{2}$.

વક્ર $y = \tan x$,$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ વક્રને દોરેલ સ્પર્શક અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ વચ્ચે વક્ર $y = \sin 2x + \cos 2x$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ ......... $sq. \text{ } unit$ છે.

વક્ર $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = x^3$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = -1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($/4$ માં)

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા અને $y=4x^2$,$x=0$,$y=1$ અને $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $2x = y^2 - 1$ અને $x = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module