वक्र y=9-x^2,X-अक्ष और रेखाओं x=0 तथा x=3 द्व | vedclass

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Question

(A) वक्र $y=f(x)$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=a$ तथा $x=b$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,वक्र $y

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$18$

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(A) वक्र $y=f(x)$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=a$ तथा $x=b$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,वक्र $y = 9 - x^2$ है और सीमाएँ $x=0$ से $x=3$ हैं।चूँकि $x \in [0, 3]$ के लिए $9 - x^2 \geq 0$ है,इसलिए क्षेत्रफल होगा:$A = \int_{0}^{3} (9 - x^2) dx$$A = [9x - \frac{x^3}{3}]_{0}^{3}$$A = (9(3) - \frac{3^3}{3}) - (9(0) - \frac{0^3}{3})$$A = (27 - \frac{27}{3}) - 0$$A = 27 - 9 = 18$ वर्ग इकाई।अतः,सही विकल्प $A$ है।

वक्र $y=9-x^2$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=0$ तथा $x=3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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