વક્રો y=x|x|,x=-1 અને x=1 દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = x|x|$ છે. આપણે તેને ટુકડાઓમાં વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએ:$y = \begin{cases} x^2 & 	ext{જો } x \geq 0 \ -x^2 & 	ext{જો } x < 0 \end

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = x|x|$ છે. આપણે તેને ટુકડાઓમાં વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએ:$y = \begin{cases} x^2 & 	ext{જો } x \geq 0 \ -x^2 & 	ext{જો } x આપણે $x = -1$ અને $x = 1$ ની વચ્ચે આ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.કુલ ક્ષેત્રફળ $A$ એ $-1$ થી $1$ સુધીના $y$ ના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{-1}^{1} |y| dx = \int_{-1}^{0} |-x^2| dx + \int_{0}^{1} |x^2| dx$$A = \int_{-1}^{0} x^2 dx + \int_{0}^{1} x^2 dx$સંકલનની ગણતરી કરતા:$A = \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{-1}^{0} + \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{1}$$A = (0 - (-\frac{1}{3})) + (\frac{1}{3} - 0)$$A = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$આમ,ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ છે.

વક્રો $y=x|x|$,$x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ .......... ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y=x|x|$ અને $y=x-|x|$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો :

પ્રદેશ $A = \{ (x,y) : 0 \le y \le x|x| + 1, -1 \le x \le 1 \}$ નું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

$y = \cos x$ વક્ર,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$0 \le x \le \pi$ માટે,$y = x$ અને $y = x + \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module