રેખા y=x+1 અને રેખાઓ x=3 તથા x=5 દ્વારા આવૃત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y=f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=a$ તથા $x=b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} f(x) dx$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$f(x) = x+1$,$a=3$

Vedclass · Accepted Answer

$10$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y=f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=a$ તથા $x=b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} f(x) dx$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$f(x) = x+1$,$a=3$,અને $b=5$ છે. $	herefore$ માંગેલ ક્ષેત્રફળ,$A = \int_{3}^{5} (x+1) dx$ $= \left[ \frac{x^2}{2} + x ight]_{3}^{5}$ $= \left( \frac{5^2}{2} + 5 ight) - \left( \frac{3^2}{2} + 3 ight)$ $= \left( \frac{25}{2} + 5 ight) - \left( \frac{9}{2} + 3 ight)$ $= \left( \frac{25+10}{2} ight) - \left( \frac{9+6}{2} ight)$ $= \frac{35}{2} - \frac{15}{2}$ $= \frac{20}{2} = 10 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

રેખા $y=x+1$ અને રેખાઓ $x=3$ તથા $x=5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = |x - 5|$,$y = 0$,$x = 0$ અને $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \cos x$,$x = \frac{\pi}{2}$,$x = \frac{3\pi}{2}$ અને $y = 0$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y=||x-3|-4|-5$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

રેખા $y=3x$ અને વક્ર $y=x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module