$y=|x|$ અને $y=1-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$ અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ દ્વારા આવૃત નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $y = g(x)$ એ $f : R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત બાયજેક્ટિવ મેપિંગ $f(x) = 3x^3 + 2x$ નું પ્રતિવિધેય છે. $g(x)$ ના આલેખ,$x-$અક્ષ અને $x = 5$ આગળના યામ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ધારો કે $q$ એ $[0, 10]$ માં $p$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક મૂલ્ય છે જેના માટે સમીકરણ $x^2 - px + \frac{5}{4}p = 0$ ના બીજ સંમેય છે. તો પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq y \leq (x - q)^2, 0 \leq x \leq q\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = 5 \sin x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y=x^3-19x+30$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?