ધારો કે $q$ એ $[0, 10]$ માં $p$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક મૂલ્ય છે જેના માટે સમીકરણ $x^2 - px + \frac{5}{4}p = 0$ ના બીજ સંમેય છે. તો પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq y \leq (x - q)^2, 0 \leq x \leq q\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક ખેડૂત $F_1$ પાસે $P(0,0)$,$Q(1,1)$ અને $R(2,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ આકારની જમીન છે. આ જમીનમાંથી,એક પડોશી ખેડૂત $F_2$ બાજુ $PQ$ અને $y = x^n$ $(n > 1)$ સ્વરૂપના વક્ર વચ્ચેનો પ્રદેશ લઈ લે છે. જો ખેડૂત $F_2$ દ્વારા લેવામાં આવેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\triangle PQR$ ના ક્ષેત્રફળના બરાબર $30\%$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$y=x^{3}$,$y=8$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{ (x, y) : x^2 + y^2 \le 1 \le x + y \}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = 8x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y = x$,$x = -1$,$x = 2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?