एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई है और इसक | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ हैं,उसका सूत्र है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 -

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$0, 8$

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(C) त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ हैं,उसका सूत्र है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$यहाँ शीर्ष $(-2, 0)$,$(0, 4)$ और $(0, k)$ दिए गए हैं और क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है।सूत्र में मान रखने पर:$4 = \frac{1}{2} |-2(4 - k) + 0(k - 0) + 0(0 - 4)|$$4 = \frac{1}{2} |-8 + 2k|$$8 = |-8 + 2k|$इसके दो मामले बनते हैं:स्थिति $1$: $-8 + 2k = 8 \implies 2k = 16 \implies k = 8$स्थिति $2$: $-8 + 2k = -8 \implies 2k = 0 \implies k = 0$अतः,$k$ के संभावित मान $0$ और $8$ हैं।

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है और इसके शीर्ष $(-2, 0)$,$(0, 4)$ और $(0, k)$ हैं। तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a + b}\\b&c&{b + c}\\{a + b}&{b + c}&0\end{array}} \right| = 0$ है,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

यदि $\begin{bmatrix} 2 + x & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 2 \\ x & 1 & -5 \end{bmatrix}$ एक सिंगुलर (अव्युत्क्रमणीय) आव्यूह है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$,तो $f(2012)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ का वह मान जिसके लिए आव्यूह $\begin{bmatrix} x & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 2 & 3 & 5 \end{bmatrix}$ व्युत्क्रमणीय नहीं है,है

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