ax pm by pm c = 0 રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$ax + by - c = 0$,$ax - by + c = 0$,અને $ax - by - c = 0$ છે.આને અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં $\frac{x}{\pm c/a} + \frac{y}{\pm

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2c^2}{ab}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$ax + by - c = 0$,$ax - by + c = 0$,અને $ax - by - c = 0$ છે.આને અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં $\frac{x}{\pm c/a} + \frac{y}{\pm c/b} = 1$ તરીકે લખી શકાય.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(\frac{c}{a}, 0)$,$B(0, \frac{c}{b})$,$C(-\frac{c}{a}, 0)$,અને $D(0, -\frac{c}{b})$ છે.આ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર આવેલા છે.અક્ષો પરસ્પર લંબ હોવાથી,વિકર્ણો પણ લંબ છે,તેથી આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.વિકર્ણ $AC$ ની લંબાઈ $= |\frac{c}{a} - (-\frac{c}{a})| = \frac{2c}{a}$.વિકર્ણ $BD$ ની લંબાઈ $= |\frac{c}{b} - (-\frac{c}{b})| = \frac{2c}{b}$.સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes AC 	imes BD = \frac{1}{2} 	imes \frac{2c}{a} 	imes \frac{2c}{b} = \frac{2c^2}{ab}$.

$ax \pm by \pm c = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

$x=8, x=10, y=11$ અને $y=12$ રેખાઓ દ્વારા બનતા લંબચોરસના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $x + y - 5 = 0$,$x - y + 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શું થાય?

જો સમબાજુ ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય અને બીજો શિરોબિંદુ $(4, 0)$ હોય,તો તેનું ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module