આકૃતિમાં વર્તુળ એક ચોરસમાં અંતર્ગત છે. તે ચોરસની બાજુ $5$ સેમી છે અને બીજું વર્તુળ ચોરસનું પરિવૃત્ત છે. શું એવું કહેવું સાચું છે કે બહારના વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ, અંદરના વર્તુળના ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણું છે ? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

$28$ સેમી ત્રિજ્યા અને કેન્દ્રીય ખૂણો $45^{\circ}$ હોય, તેવા વર્તુળના વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. (સેમી$^{2}$ માં)

આકૃતિમાં, $ABCD$ સમલંબ ચતુષ્કોણ છે. $AB || DC$ છે. $AB = 18$ સેમી, $DC = 32$ સેમી અને $AB$ અને $DC,$ વચ્ચેનું અંતર $= \,14$ સેમી. જો $A, B, C$ અને $D$ ને કેન્દ્ર ગણીને $7$ સેમી સમાન ત્રિજ્યાનાં ચાપ દોરેલાં હોય, તો આકૃતિમાં દર્શાવેલા રેખાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.(સેમી$^2$ માં)

વર્તુળાકાર બગીચાનો વ્યાસ  $210 \,m $ છે. બગીચાની હદ પર  $7 \,m $ ની નિયમિત લંબાઈનો એક માર્ગ છે તો માર્ગનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \ldots m ^{2}$ થાય.

વર્તુળ કે જેની ત્રિજ્યા $35\,cm$ હોય તેમાં અંકિત ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \ldots cm ^{2}$.

વર્તુળની ત્રિજ્યા $10\,cm$ છે અને તેમાં  લઘુવૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ $40\,cm ^{2}$ હોય તો સંગત લઘુચાપની લંબાઈ મેળવો.