वक्रों $y = \sin x$,$y = \cos x$ और $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्र $y = f(x)$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल,जिसे प्राचलिक रूप से $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}, y = \frac{2t}{1 + t^2}$ (जहाँ $t \in R$) के रूप में परिभाषित किया गया है,किसके बराबर है?

यदि $\int\limits_0^1 {(4x^3 - f(x))f(x)dx = \frac{4}{7}}$ है,तो $y = f(x)$,$x$-अक्ष और $x = 1$ तथा $x = 2$ रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्रों $(x-1)^{2}+y^{2}=1$ और $x^{2}+y^{2}=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$m$ के निम्नलिखित में से किस मान के लिए,वक्र $y = x - x^2$ और रेखा $y = mx$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{9}{2}$ है?

वक्र $y=x^3-3x^2+2x$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है