y = sin x,y = cos x અને x = 0 વક્રો દ્વારા ઘે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જરૂરી ક્ષેત્રફળ $y = \cos x$ (ઉપરનો વક્ર) અને $y = \sin x$ (નીચેનો વક્ર) દ્વારા $x = 0$ થી તેમના છેદબિંદુ સુધી ઘેરાયેલું છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$\

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} - 1$

Vedclass · Answer

(A) જરૂરી ક્ષેત્રફળ $y = \cos x$ (ઉપરનો વક્ર) અને $y = \sin x$ (નીચેનો વક્ર) દ્વારા $x = 0$ થી તેમના છેદબિંદુ સુધી ઘેરાયેલું છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$\sin x = \cos x$ લેતા,જે $	an x = 1$ આપે છે,તેથી $x = \frac{\pi}{4}$.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{\pi/4} (\cos x - \sin x) \, dx$$A = [\sin x + \cos x]_{0}^{\pi/4}$$A = (\sin(\frac{\pi}{4}) + \cos(\frac{\pi}{4})) - (\sin(0) + \cos(0))$$A = (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (0 + 1)$$A = \frac{2}{\sqrt{2}} - 1 = \sqrt{2} - 1$.

$y = \sin x$,$y = \cos x$ અને $x = 0$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = 4 + 3x - x^2$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $y=x^{2}$ અને $y=|x|$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y=||x-3|-4|-5$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=x|x|$,રેખાઓ $x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module