वक्रों y=x|x|,x=-1 और x=1 द्वारा घिरा हुआ क्ष | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया वक्र $y = x|x|$ है। हम इसे एक टुकड़ों में परिभाषित फलन के रूप में लिख सकते हैं:$y = \begin{cases} x^2 & 	ext{यदि } x \geq 0 \ -x^2 &

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र $y = x|x|$ है। हम इसे एक टुकड़ों में परिभाषित फलन के रूप में लिख सकते हैं:$y = \begin{cases} x^2 & 	ext{यदि } x \geq 0 \ -x^2 & 	ext{यदि } x हमें $x = -1$ और $x = 1$ के बीच इस वक्र द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात करना है।कुल क्षेत्रफल $A$,$-1$ से $1$ तक $y$ के निरपेक्ष मान के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{-1}^{1} |y| dx = \int_{-1}^{0} |-x^2| dx + \int_{0}^{1} |x^2| dx$$A = \int_{-1}^{0} x^2 dx + \int_{0}^{1} x^2 dx$समाकलन की गणना करने पर:$A = \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{-1}^{0} + \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{1}$$A = (0 - (-\frac{1}{3})) + (\frac{1}{3} - 0)$$A = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$अतः,क्षेत्रफल $\frac{2}{3}$ वर्ग इकाई है।

वक्रों $y=x|x|$,$x=-1$ और $x=1$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल .......... वर्ग इकाई है।

Similar Questions

वक्रों $y=x^{2}$ और $x=y^{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्र $y=x|x|$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए [संकेत: यदि $x>0$ तो $y=x^{2}$ और यदि $x < 0$ तो $y=-x^{2}$].

$x=-\pi$ और $x=\frac{3\pi}{2}$ के बीच वक्र $y=\sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्रों $y=x|x|$ और $y=x-|x|$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए :

प्रथम चतुर्थांश में $y^{2}=9x$,$x=2$,$x=4$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module