वक्र $y = \log_e(x + e)$ और निर्देशांक अक्षों के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल है

$y = \cos x$,$x = -\frac{\pi}{2}$ और $x = \frac{\pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . है।

रेखा $x=\frac{\pi}{4}$,$y=\sin x$,$y=\cos x$ और $x$-अक्ष $\left(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right)$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र के क्षेत्रफल को $A_1$ और $A_2$ क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करती है। तो $A_1 : A_2$ का मान क्या है ($: 1$ में)?

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

वक्र $y = \sin 2x$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = \pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष और कोटियों $x = 1$ तथा $x = b$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $(b - 1) \sin(3b + 4)$ है। तो $f(x)$ क्या है?