વક્ર y=sin left(frac{x}{3}right),x-અક્ષ અને ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = 3\pi$ સુધીના વિધેય $y = \sin \left(\frac{x}{3}\right)$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે.$A = \int_0^{3 \pi} \sin \le

Vedclass · Accepted Answer

$6 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = 3\pi$ સુધીના વિધેય $y = \sin \left(\frac{x}{3}ight)$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે.$A = \int_0^{3 \pi} \sin \left(\frac{x}{3}ight) dx$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(kx)$ નું સંકલન $-\frac{1}{k} \cos(kx)$ થાય છે. અહીં $k = \frac{1}{3}$ છે,તેથી સંકલન $-3 \cos \left(\frac{x}{3}ight)$ થશે.$A = \left[ -3 \cos \left(\frac{x}{3}ight) ight]_0^{3 \pi}$$A = -3 \left[ \cos \left(\frac{3 \pi}{3}ight) - \cos \left(\frac{0}{3}ight) ight]$$A = -3 [ \cos(\pi) - \cos(0) ]$કારણ કે $\cos(\pi) = -1$ અને $\cos(0) = 1$ છે:$A = -3 [ -1 - 1 ] = -3 [ -2 ] = 6 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $y=\sin \left(\frac{x}{3}\right)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ અને $x=3 \pi$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

જો પ્રદેશ $\{(x, y): -1 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq a + e^{|x|} - e^{-x}, a > 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{e^2 + 8e + 1}{e}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

વક્ર $y=4x-x^{2}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

રેખા $y=x+1$ અને રેખાઓ $x=3$ તથા $x=5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y^2 = 4ax$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 0$ અને $x = a$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કપાતા નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module