વક્રો x=y^2 અને x=3-2y^2 દ્વારા આવૃત પ્રદેશનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2 = 3-2y^2$ લેતા,જે $3y^2 = 3$ આપે છે,તેથી $y^2 = 1$,એટલે કે $y = \pm 1$.જ્યારે $y =

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2 = 3-2y^2$ લેતા,જે $3y^2 = 3$ આપે છે,તેથી $y^2 = 1$,એટલે કે $y = \pm 1$.જ્યારે $y = 1$,ત્યારે $x = 1$. જ્યારે $y = -1$,ત્યારે $x = 1$.આમ,છેદબિંદુઓ $(1, 1)$ અને $(1, -1)$ છે.ક્ષેત્રફળ $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.$	ext{જરૂરી ક્ષેત્રફળ} = 2 \int_0^1 (x_2 - x_1) dy$$= 2 \int_0^1 ((3-2y^2) - y^2) dy$$= 2 \int_0^1 (3-3y^2) dy$$= 2 [3y - y^3]_0^1$$= 2 [3(1) - (1)^3 - (0)]$$= 2 [3 - 1] = 2 	imes 2 = 4$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

વક્રો $y = 1 - \cos(\pi x)$,$y = -x^2$ અને રેખાઓ $x = \frac{1}{2}$ તથા $x = -\frac{1}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$A = \{(x, y) : x^2 + y^2 \leq 1 - x\}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રદેશ $S = \{(x, y): 3x^{2} \leq 4y \leq 6x + 24\}$ નું ક્ષેત્રફળ $......$ છે.

વક્રો $y^2 = 4x$ અને $y = |x|$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલયો $y = x^2 - 1$ અને $y = 1 - x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે ($/3$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module