वक्रों x=y^2 और x=3-2y^2 द्वारा परिबद्ध क्षेत | vedclass

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Question

(D) दिए गए वक्र $x=y^2$ और $x=3-2y^2$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y^2 = 3-2y^2$ रखें,जिससे $3y^2 = 3$ प्राप्त होता है,अतः $y^2 = 1$,जिसका

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(D) दिए गए वक्र $x=y^2$ और $x=3-2y^2$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y^2 = 3-2y^2$ रखें,जिससे $3y^2 = 3$ प्राप्त होता है,अतः $y^2 = 1$,जिसका अर्थ है $y = \pm 1$।जब $y = 1$,तो $x = 1$। जब $y = -1$,तो $x = 1$।अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, 1)$ और $(1, -1)$ हैं।क्षेत्रफल $x$-अक्ष के सापेक्ष सममित है।$	ext{अभीष्ट क्षेत्रफल} = 2 \int_0^1 (x_2 - x_1) dy$$= 2 \int_0^1 ((3-2y^2) - y^2) dy$$= 2 \int_0^1 (3-3y^2) dy$$= 2 [3y - y^3]_0^1$$= 2 [3(1) - (1)^3 - (0)]$$= 2 [3 - 1] = 2 	imes 2 = 4$ वर्ग इकाई।

वक्रों $x=y^2$ और $x=3-2y^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

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