[0, 2pi] અંતરાલમાં વક્ર y = |sin 2x| અને X-અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $A = \int_0^{2\pi} |\sin 2x| \, dx$ દ્વારા મળે છે. વિધેય $f(x) = |\sin 2x|$ એ $\frac{\pi}{2}$ આવર્તમાન ધરાવે છે,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $A = \int_0^{2\pi} |\sin 2x| \, dx$ દ્વારા મળે છે. વિધેય $f(x) = |\sin 2x|$ એ $\frac{\pi}{2}$ આવર્તમાન ધરાવે છે,તેથી $[0, 2\pi]$ પરનું ક્ષેત્રફળ $4$ સમાન ભાગો (humps) ધરાવે છે,જે દરેક $\frac{\pi}{2}$ લંબાઈના અંતરાલમાં છે. આમ,$A = 4 \int_0^{\pi/2} \sin 2x \, dx$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $A = 4 \left[ -\frac{\cos 2x}{2} \right]_0^{\pi/2}$. $A = 4 \left( -\frac{1}{2} (\cos \pi - \cos 0) \right) = 4 \left( -\frac{1}{2} (-1 - 1) \right) = 4 \left( -\frac{1}{2} (-2) \right) = 4(1) = 4$. તેથી,ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ છે. આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં વક્ર $y = |\sin 2x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

$y=x^3$,$x$-અક્ષ,$x=-2$ અને $x=4$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ ${(x, y) : x^2 - 8x \le y \le -x}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=x^{2}$ અને રેખા $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($/3$ માં)

$x=-1$,$x=2$,$y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$x^2=8y$,$x=4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module