x=-1,x=2,y=x^2+1 અને y=2x-2 દ્વારા ઘેરાયેલા પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ છે.આ પ્રદેશ શિરોલંબ રેખાઓ $x=-1$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.અંતરાલ $[-1, 2]$ માટે,આપણે ચકાસીએ કે વક્રો છેદે છે

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ છે.આ પ્રદેશ શિરોલંબ રેખાઓ $x=-1$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.અંતરાલ $[-1, 2]$ માટે,આપણે ચકાસીએ કે વક્રો છેદે છે કે નહીં. $x^2+1 = 2x-2$ લેતા,આપણને $x^2-2x+3=0$ મળે છે. વિવેચક $D = (-2)^2 - 4(1)(3) = 4-12 = -8  2x-2$ છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ છે:$	ext{Area} = \int_{-1}^{2} [(x^2+1) - (2x-2)] \, dx$$	ext{Area} = \int_{-1}^{2} (x^2 - 2x + 3) \, dx$$	ext{Area} = \left[ \frac{x^3}{3} - x^2 + 3x ight]_{-1}^{2}$$	ext{Area} = \left( \frac{8}{3} - 4 + 6 ight) - \left( \frac{-1}{3} - 1 - 3 ight)$$	ext{Area} = \left( \frac{8}{3} + 2 ight) - \left( -\frac{1}{3} - 4 ight)$$	ext{Area} = \frac{14}{3} - \left( -\frac{13}{3} ight)$$	ext{Area} = \frac{14}{3} + \frac{13}{3} = \frac{27}{3} = 9$ ચોરસ એકમ.

$x=-1$,$x=2$,$y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y^2 = 4x$ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y=4x-x^{2}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \cos x$,$x = -\frac{\pi}{2}$ અને $x = \pi$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ધારો કે $A$ એ વક્ર $y=x|x-3|$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે. તો $12A$ ની કિંમત $...........$ છે.

વક્ર $xy - 3x - 2y - 10 = 0$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 3$ અને $x = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module