પ્રથમ ચરણમાં વક્ર y=x^2+2 અને રેખાઓ y=x+1, x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જરૂરી ક્ષેત્રફળ વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખા $y=x+1$ દ્વારા $x=0$ થી $x=3$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું છે.કારણ કે $x \in [0, 3]$ માટે $x^2+2 \geq x+1$ છે,તેથી ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2}$

Vedclass · Answer

(D) જરૂરી ક્ષેત્રફળ વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખા $y=x+1$ દ્વારા $x=0$ થી $x=3$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું છે.કારણ કે $x \in [0, 3]$ માટે $x^2+2 \geq x+1$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_0^3 [(x^2+2) - (x+1)] \, dx$$= \int_0^3 (x^2 - x + 1) \, dx$$= \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + x ight]_0^3$$= \left( \frac{3^3}{3} - \frac{3^2}{2} + 3 ight) - (0)$$= \left( 9 - \frac{9}{2} + 3 ight)$$= 12 - 4.5 = 7.5 = \frac{15}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1, x=0$ તથા $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

$\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 1\}$ અને $\{y^2 \leq 1-x\}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $5x^2 - y = 0$ અને $2x^2 - y + 9 = 0$ વચ્ચેનો સામાન્ય વિસ્તાર કેટલો છે?

પ્રથમ ચરણમાં વક્રો $y=x^{3}$,$y=\frac{1}{x}$ અને રેખા $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

પરવલય $y^2 = x$ અને રેખા $2y = x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module