પ્રથમ ચરણમાં વક્રો y=x^{3},y=frac{1}{x} અને ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $y=x^{3}$ અને $y=\frac{1}{x}$ એ $x^{3} = \frac{1}{x}$ પર છેદે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^{4} = 1$. પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x=1$ મળે છે. $x=1$ આગળ,$y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}+\log _{e} 2$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $y=x^{3}$ અને $y=\frac{1}{x}$ એ $x^{3} = \frac{1}{x}$ પર છેદે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^{4} = 1$. પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x=1$ મળે છે. $x=1$ આગળ,$y=1$ થાય છે. આ પ્રદેશ $x=0$ થી $x=1$ સુધી $y=x^{3}$ દ્વારા અને $x=1$ થી $x=2$ સુધી $y=\frac{1}{x}$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે. જરૂરી ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{1} x^{3} dx + \int_{1}^{2} \frac{1}{x} dx$ $= \left[ \frac{x^{4}}{4} \right]_{0}^{1} + \left[ \log_{e} x \right]_{1}^{2}$ $= (\frac{1}{4} - 0) + (\log_{e} 2 - \log_{e} 1)$ $= \frac{1}{4} + \log_{e} 2$.

પ્રથમ ચરણમાં વક્રો $y=x^{3}$,$y=\frac{1}{x}$ અને રેખા $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Similar Questions

$y-1=-|x|$ અને $y+1=|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y=\frac{x^2}{4 a}$ અને વક્ર $y=\frac{8 a^3}{x^2+4 a^2}$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો પ્રદેશ $\{(x, y): |x^2-2| \leq y \leq x\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો $6A + 16\sqrt{2}$ ની કિંમત $...........$ થાય.

વક્રો $x^2+y^2=16$ અને $y^2=6x$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1, x=0$ તથા $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module