અતિવલય x^2-3y^2=3 ના બિંદુ (sqrt{3}, 0) આગળના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 3y^2 = 3$ છે,જેને $\frac{x^2}{3} - y^2 = 1$ લખી શકાય.બિંદુ $(\sqrt{3}, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 - 3 y y_1 = 3$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 3y^2 = 3$ છે,જેને $\frac{x^2}{3} - y^2 = 1$ લખી શકાય.બિંદુ $(\sqrt{3}, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 - 3 y y_1 = 3$ છે.$(\sqrt{3}, 0)$ મૂકતા,$x(\sqrt{3}) - 3y(0) = 3$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $x = \sqrt{3}$ થાય.અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ $\frac{x^2}{3} - y^2 = 0$ એટલે કે $x = \pm \sqrt{3}y$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે: $(0, 0)$,$(\sqrt{3}, 1)$ અને $(\sqrt{3}, -1)$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(1 - (-1)) + \sqrt{3}(-1 - 0) + \sqrt{3}(0 - 1)| = \sqrt{3}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

ધારો કે $(1, 2)$ એ અતિવલય $H$ ની નાભિ છે અને $x+y+1=0$ એ તેની નિયામિકા છે. જો $\sqrt{3}$ એ $H$ ની ઉત્કેન્દ્રિયતા હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિલંબ બીજા નાભિ આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

સમીકરણ $13[{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2}] = 3{(2x + 3y - 2)^2}$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module