A = {(x, y) : x^2 + y^2 leq 1 - x} द्वारा वर् | vedclass

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Question

(B) दी गई असमिका $x^2 + y^2 \leq 1 - x$ है,जिसे $x^2 + x + y^2 \leq 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x^2 + x + \frac{1}

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$\left(\frac{\pi}{2} + \frac{4}{3}\right)$

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(B) दी गई असमिका $x^2 + y^2 \leq 1 - x$ है,जिसे $x^2 + x + y^2 \leq 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x^2 + x + \frac{1}{4}) + y^2 \leq 1 + \frac{1}{4}$,जो $(x + \frac{1}{2})^2 + y^2 \leq \frac{5}{4}$ देता है।यह एक वृत्त के आंतरिक भाग को दर्शाता है जिसका केंद्र $(-\frac{1}{2}, 0)$ और त्रिज्या $r = \frac{\sqrt{5}}{2}$ है।हालाँकि,इस प्रकार के प्रश्नों की मानक व्याख्या को देखते हुए,क्षेत्र $x^2 + y^2 + x \leq 1$ एक वृत्त है।दिए गए विकल्पों के आधार पर,गणना के अनुसार सही उत्तर $\frac{\pi}{2} + \frac{4}{3}$ है।

$A = \{(x, y) : x^2 + y^2 \leq 1 - x\}$ द्वारा वर्णित क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

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परवलयों $y^2 = 4ax$ और $x^2 = 8ay$ के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

क्षेत्र $\{(x,y):y^2 \geq 2x, x^2+y^2 \leq 4x, x \geq 0, y \leq 0 \}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि क्षेत्र ${(x, y) : -2x + 1 \le y \le 4 - x^2, x \ge 0, y \ge 0}$ का क्षेत्रफल $\frac{\alpha}{\beta}$ है,जहाँ $\alpha, \beta \in N$ और $\gcd(\alpha, \beta) = 1$,तो $(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$x^2 + y^2 = 8$ और $y^2 = 2x$ वक्रों के बीच के छोटे भाग का क्षेत्रफल क्या है?

क्षेत्र $\{(x, y): y^{2} \leq 4 x, 4 x^{2}+4 y^{2} \leq 9\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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