क्षेत्र $\{(x,y):y^2 \geq 2x, x^2+y^2 \leq 4x, x \geq 0, y \leq 0 \}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$x \in \left[ \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right]$ के लिए वक्रों $y = \sin^{-1}(\cos x)$ और $y = \cos^{-1}(\sin x)$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है:

मान लीजिए कि वक्र $y=\max\{\sin x, \cos x\}$,रेखाओं $x=0, x=\frac{3\pi}{2}$ और x-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ है। तो,$A+A^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $\alpha$ वक्र $y^2 = 8x$ और रेखाओं $y = x$ तथा $x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है,जो प्रथम चतुर्थांश में स्थित है। तो $3\alpha$ का मान $..............$ के बराबर है।

$y-x=2$ और $x^{2}=y$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $\Delta$ क्षेत्र $\left\{( x , y ) \in \mathbb{R} ^2: x ^2+ y ^2 \leq 21, y ^2 \leq 4 x , x \geq 1\right\}$ का क्षेत्रफल है। तो $\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।