$x^2 + y^2 = 8$ और $y^2 = 2x$ वक्रों के बीच के छोटे भाग का क्षेत्रफल क्या है?

$y = |x - 1|$ और $y = 3 - |x|$ वक्रों द्वारा परिबद्ध आकृति का क्षेत्रफल ....... $sq. \text{ unit}$ है।

रेखाओं $x=1, x=2$ और वक्रों $x(y-e^x)=\sin x$ तथा $2xy=2\sin x+x^3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

क्षेत्र $R = \{(x, y) : 5x^2 \leq y \leq 2x^2 + 9\}$ का क्षेत्रफल ........ $\text{square units}$ है। ($\sqrt{3}$ में)

मान लीजिए कि रेखा $x=-1$ क्षेत्र $\{(x,y):1+x^{2}\le y\le3-x\}$ के क्षेत्रफल को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करती है,जहाँ $\gcd(m,n)=1$ है। तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि वक्र $y = \min \{\sin x, \cos x\}$ और $x$-अक्ष के बीच $x = -\pi$ से $x = \pi$ तक घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ है। तो $A^2$ का मान ........... है।