$\cos \left(59^{\circ} 30^{\prime}\right)$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય? (આપેલ છે: $1^{\circ} = 0.0175^{c}, \sin 60^{\circ} = 0.8660$)

એક પોલા ગોળાકાર કવચમાં ધાતુનું આશરે ઘનફળ શોધો,જેની આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા અનુક્રમે $3 \text{ cm}$ અને $3.0005 \text{ cm}$ છે.

એક ગોળાનો વ્યાસ $42 \text{ cm}$ માપવામાં આવ્યો છે. જો તેને માપવામાં $1/77 \text{ cm}$ ની ભૂલ હોય,તો તે ગોળાના ઘનફળમાં થતી ભૂલ (ઘન સેન્ટિમીટરમાં) કેટલી હશે?

એક શંકુ આકારની ગળણી કે જેનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે,તેમાંથી પાણી તેના તળિયે આવેલા નાના છિદ્ર દ્વારા તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના સમાન દરે બહાર નીકળી રહ્યું છે. જ્યારે શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $4 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પાણીની તિર્યક ઊંચાઈ ઘટવાનો દર શોધો.

વિદ્યુત પ્રવાહ $(I)$ ગેલ્વેનોમીટર દ્વારા માપવામાં આવે છે,જ્યાં પ્રવાહ એ વિચલનના ખૂણા $( \theta)$ ના ટેન્જન્ટના પ્રમાણમાં છે. જો વિચલન $45^{\circ}$ તરીકે વાંચવામાં આવે અને ખૂણાને વાંચવામાં $1\%$ ની ભૂલ થાય,તો પ્રવાહમાં ટકાવારી ભૂલ કેટલી હશે?

જો ગોળાના વ્યાસના માપનમાં $\pm 0.04 \text{ cm}$ ની ભૂલ હોય,તો જ્યારે ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં આશરે પ્રતિશત ભૂલ કેટલી થાય?