एक त्रिभुज में,यदि भुजाओं a, b और c की लंबाई | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $a, b, c$ तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याएँ हैं जहाँ $a < b < c$,इसलिए $a = b - 1$ और $c = b + 1$ है।कोज्या नियम (Law of Cosines) का उ

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$3b(b^2 - 2)$

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(A) दिया गया है कि $a, b, c$ तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याएँ हैं जहाँ $a कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करते हुए,$(\cos A + \cos B + \cos C) 2abc = a(b^2 + c^2 - a^2) + b(a^2 + c^2 - b^2) + c(a^2 + b^2 - c^2)$ प्राप्त होता है।$a = b - 1$ और $c = b + 1$ रखने पर:$= (b - 1)(b^2 + (b + 1)^2 - (b - 1)^2) + b((b - 1)^2 + (b + 1)^2 - b^2) + (b + 1)((b - 1)^2 + b^2 - (b + 1)^2)$$= (b - 1)(b^2 + 4b) + b(b^2 + 2) + (b + 1)(b^2 - 4b)$$= 3b^3 - 6b = 3b(b^2 - 2)$.

List-$I$	List-$II$
$(A) \ r_1 r_2 \sqrt{\frac{4R-r_1-r_2}{r_1+r_2}}$	$1. \ b$
$(B) \ \frac{r_2(r_3+r_1)}{\sqrt{r_1r_2+r_2r_3+r_3r_1}}$	$2. \ a^2, b^2, c^2 \text{ समांतर श्रेणी } (AP) \text{ में हैं}$
$(C) \ \frac{a}{c} = \frac{\sin(A-B)}{\sin(B-C)}$	$3. \ \Delta$
$(D) \ bc \cos^2 \frac{A}{2}$	$4. \ R r_1 r_2 r_3$
	$5. \ s(s-a)$

एक त्रिभुज में,यदि भुजाओं $a, b$ और $c$ की लंबाई तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याएँ हैं और $a < b < c$ है,तो $(\cos A + \cos B + \cos C) 2abc = $

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त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ $\angle A=60^{\circ}$ है,तो $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)=$

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $a \cos^2\left(\frac{C}{2}\right) + c \cos^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो सामान्य संकेतों के साथ,$a \cos ^2 \frac{C}{2} + c \cos ^2 \frac{A}{2}$ का मान क्या है?

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