ત્રિકોણના ખૂણાઓ alpha, beta, gamma એ સમીકરણો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે,તેથી $\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$.આપેલ સમીકરણો:$(i) \quad 2 \sin \alpha + 3 \co

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે,તેથી $\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$.આપેલ સમીકરણો:$(i) \quad 2 \sin \alpha + 3 \cos \beta = 3 \sqrt{2}$$(ii) \quad 3 \sin \beta + 2 \cos \alpha = 1$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(2 \sin \alpha + 3 \cos \beta)^2 = 18$$4 \sin^2 \alpha + 9 \cos^2 \beta + 12 \sin \alpha \cos \beta = 18$$(3 \sin \beta + 2 \cos \alpha)^2 = 1$$9 \sin^2 \beta + 4 \cos^2 \alpha + 12 \sin \beta \cos \alpha = 1$બંનેનો સરવાળો કરતા:$4(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) + 9(\sin^2 \beta + \cos^2 \beta) + 12 \sin(\alpha + \beta) = 19$$13 + 12 \sin(\alpha + \beta) = 19$$\sin(\alpha + \beta) = \frac{1}{2}$$\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$ હોવાથી,$\sin \gamma = \frac{1}{2}$,તેથી $\gamma = 30^{\circ}$.

Similar Questions

જો $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ હોય,તો નીચેનામાંથી $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત કઈ છે?

જો $a \cos 2 \theta + b \sin 2 \theta = c$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\tan \alpha + \tan \beta$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ હોય,તો $r_1+r_3=$

$\triangle ABC$ માં,જો $A = 60^{\circ}$ અને $B = 105^{\circ}$ હોય,તો $\frac{2R^2(b-c) \sin A \sin B \sin C}{(b+c)(s-a \cos C - c \cos A)(s-a \cos B - b \cos A)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module