જો વક્ર x^3 y^2+frac{x^2}{y}=5 પરના બિંદુઓનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x^3 y^2 + \frac{x^2}{y} = 5$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $3x^2 y^2 + 2x^3 y \frac{dy}{dx} + \frac{2x}{y} - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-2, \frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x^3 y^2 + \frac{x^2}{y} = 5$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $3x^2 y^2 + 2x^3 y \frac{dy}{dx} + \frac{2x}{y} - \frac{x^2}{y^2} \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{dy}{dx}$ માટે પદ ગોઠવતા: $\left(2x^3 y - \frac{x^2}{y^2}\right) \frac{dy}{dx} = -\left(3x^2 y^2 + \frac{2x}{y}\right)$. $\frac{dy}{dx} = -\frac{x(3xy^3 + 2)}{y(2x^3 y^2 - x^2)}$. સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,$\frac{dy}{dx} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $3xy^3 + 2 = 0$. આ $f(x, y) = 0$ સમીકરણ છે. આપેલા વિકલ્પો તપાસતા: $\left(-2, \frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)$ માટે: $3(-2)\left(\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^3 + 2 = 3(-2)\left(\frac{1}{3}\right) + 2 = -2 + 2 = 0$. આમ,બિંદુ $\left(-2, \frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

વક્ર $y^{2}=x$ પરનું બિંદુ,જેના પરનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે

$y = e^{2x} + x^2$ વક્રના $(0, 1)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ દ્વારા અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $......$ ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module