ટાવરના પાયાથી ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે અને ઇમારતના પાયાથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. જો ટાવરની ઊંચાઈ $50\, m$ હોય,તો ઇમારતની ઊંચાઈ શોધો.

સમાન ઊંચાઈના બે થાંભલા એકબીજાની સામે રસ્તાની બંને બાજુએ આવેલા છે,જે $80\, m$ પહોળો છે. રસ્તા પરના તેમની વચ્ચેના એક બિંદુથી,થાંભલાઓની ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ છે. થાંભલાઓની ઊંચાઈ અને બિંદુથી થાંભલાઓનું અંતર શોધો.

એક ટાવર જમીન પર શિરોલંબ ઊભો છે. જમીન પરના એક બિંદુથી,જે ટાવરના પાયાથી $15\, m$ દૂર છે,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો. ($m$ માં)

એક ઇલેક્ટ્રિશિયને $5\, m$ ઊંચા થાંભલા પર આવેલી ખામીનું સમારકામ કરવાનું છે. સમારકામ કરવા માટે તેણે થાંભલાની ટોચથી $1.3\, m$ નીચે આવેલા બિંદુ સુધી પહોંચવું જરૂરી છે (આકૃતિ જુઓ). આ માટે તેણે કેટલી લંબાઈની નિસરણીનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ કે જેથી જ્યારે તે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય,ત્યારે તે જરૂરી સ્થાને પહોંચી શકે? વળી,તેણે નિસરણીનો પાયો થાંભલાના પાયાથી કેટલા અંતરે મૂકવો જોઈએ? ($\sqrt{3}=1.73$ લો)

સપાટ જમીન પર ઉભેલા એક ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે,$60^{\circ}$ હોય તેના કરતા $40 \, m$ લાંબો માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

નદી પરના પુલ પરના એક બિંદુથી,નદીના વિરુદ્ધ કિનારાઓના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ છે. જો પુલ કિનારાથી $3 \, m$ ની ઊંચાઈ પર હોય,તો નદીની પહોળાઈ શોધો.