સપાટ જમીન પર ઉભેલા એક ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે,$60^{\circ}$ હોય તેના કરતા $40 \, m$ લાંબો માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $AB$ એ $h \, m$ ઊંચાઈનો ટાવર છે અને જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ હોય ત્યારે પડછાયાની લંબાઈ $BC$ છે. ધારો કે $BC = x \, m$.
જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ હોય,ત્યારે પડછાયાની લંબાઈ $DB = (x + 40) \, m$ થાય.
$\triangle ABC$ માં,$\tan 60^{\circ} = \frac{AB}{BC} \implies \sqrt{3} = \frac{h}{x} \implies h = x\sqrt{3} \dots (1)$.
$\triangle ABD$ માં,$\tan 30^{\circ} = \frac{AB}{BD} \implies \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{x + 40} \implies h = \frac{x + 40}{\sqrt{3}} \dots (2)$.
$(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા,આપણને મળે $x\sqrt{3} = \frac{x + 40}{\sqrt{3}}$.
$3x = x + 40 \implies 2x = 40 \implies x = 20 \, m$.
$x = 20$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા,$h = 20\sqrt{3} \, m$.
આમ,ટાવરની ઊંચાઈ $20\sqrt{3} \, m$ (અથવા આશરે $34.64 \, m$) છે.

Explore More

Similar Questions

સમાન ઊંચાઈના બે થાંભલા એકબીજાની સામે રસ્તાની બંને બાજુએ આવેલા છે,જે $80\, m$ પહોળો છે. રસ્તા પરના તેમની વચ્ચેના એક બિંદુથી,થાંભલાઓની ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ છે. થાંભલાઓની ઊંચાઈ અને બિંદુથી થાંભલાઓનું અંતર શોધો.

Difficult
View Solution

$7 \,m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ પરથી,એક કેબલ ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે અને તેના પાયાનો અવસેધકોણ $45^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

Difficult
View Solution

$1.6 \, m$ ઊંચી એક પ્રતિમા એક પેડેસ્ટલ (થાંભલા) પર ઊભી છે. જમીન પરના એક બિંદુએથી પ્રતિમાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે અને તે જ બિંદુએથી પેડેસ્ટલની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. પેડેસ્ટલની ઊંચાઈ શોધો.

Difficult
View Solution

એક કોન્ટ્રાક્ટર બગીચામાં બાળકોને રમવા માટે બે લપસણી લગાવવાનું આયોજન કરે છે. $5$ વર્ષથી ઓછી ઉંમરના બાળકો માટે,તે એવી લપસણી પસંદ કરે છે જેની ટોચ $1.5 \, m$ ની ઊંચાઈ પર હોય અને જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય,જ્યારે મોટી ઉંમરના બાળકો માટે,તે $3 \, m$ ની ઊંચાઈ પર એક સીધી લપસણી રાખવા માંગે છે,જે જમીન સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય. દરેક કિસ્સામાં લપસણીની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

એક ઝાડ વાવાઝોડાને કારણે તૂટી જાય છે અને તૂટેલો ભાગ એવી રીતે વળે છે કે ઝાડની ટોચ જમીનને સ્પર્શે છે અને તેની સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ઝાડના થડથી જે બિંદુએ ટોચ જમીનને સ્પર્શે છે તે બિંદુ વચ્ચેનું અંતર $8\, m$ છે. ઝાડની ઊંચાઈ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo