નદી પરના પુલ પરના એક બિંદુથી,નદીના વિરુદ્ધ કિનારાઓના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ છે. જો પુલ કિનારાથી $3 \, m$ ની ઊંચાઈ પર હોય,તો નદીની પહોળાઈ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $A$ અને $B$ નદીના વિરુદ્ધ કિનારા પરના બિંદુઓ છે,જેથી $AB$ એ નદીની પહોળાઈ છે. ધારો કે $P$ એ પુલ પરનું બિંદુ છે જે નદીની સપાટીથી $3 \, m$ ની ઊંચાઈ પર છે,એટલે કે $PD = 3 \, m$,જ્યાં $D$ એ $P$ ની બરાબર નીચે નદીની સપાટી પરનું બિંદુ છે.
કાટકોણ $\triangle APD$ માં,$\angle PAD = 30^{\circ}$.
ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કરતા,$\tan 30^{\circ} = \frac{PD}{AD}$.
$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3}{AD} \implies AD = 3\sqrt{3} \, m$.
કાટકોણ $\triangle PBD$ માં,$\angle PBD = 45^{\circ}$.
ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કરતા,$\tan 45^{\circ} = \frac{PD}{BD}$.
$1 = \frac{3}{BD} \implies BD = 3 \, m$.
નદીની કુલ પહોળાઈ $AB = AD + BD = 3\sqrt{3} + 3 = 3(\sqrt{3} + 1) \, m$ છે.

Explore More

Similar Questions

$1.5\, m$ ઊંચી એક નિરીક્ષક એક ચીમનીથી $28.5\, m$ દૂર ઊભી છે. તેની આંખથી ચીમનીની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. તો ચીમનીની ઊંચાઈ શોધો. (મીટરમાં)

એક પતંગ જમીનથી $60\, m$ ની ઊંચાઈ પર ઉડી રહ્યો છે. પતંગ સાથે જોડાયેલી દોરીને કામચલાઉ રીતે જમીન પરના એક બિંદુ સાથે બાંધવામાં આવી છે. જમીન સાથે દોરીનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. દોરીમાં કોઈ ઢીલ નથી તેમ માનીને,દોરીની લંબાઈ શોધો.

Difficult
View Solution

$1.5 \, m$ ઊંચો એક છોકરો $30 \, m$ ઊંચી ઇમારતથી અમુક અંતરે ઊભો છે. જ્યારે તે ઇમારત તરફ ચાલે છે,ત્યારે તેની આંખથી ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ થી વધીને $60^{\circ}$ થાય છે. તેણે ઇમારત તરફ કાપેલું અંતર શોધો.

Difficult
View Solution

જમીન પરના એક બિંદુ $P$ થી $10 \, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ઇમારતની ટોચ પર એક ધ્વજ ફરકાવવામાં આવ્યો છે અને $P$ થી ધ્વજદંડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. ધ્વજદંડની લંબાઈ અને બિંદુ $P$ થી ઇમારતનું અંતર શોધો. ($\sqrt{3} = 1.732$ લો)

Difficult
View Solution

એક ટાવર જમીન પર શિરોલંબ ઊભો છે. જમીન પરના એક બિંદુથી,જે ટાવરના પાયાથી $15\, m$ દૂર છે,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો. ($m$ માં)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo