એક ટાવર જમીન પર શિરોલંબ ઊભો છે. જમીન પરના એક બિંદુથી,જે ટાવરના પાયાથી $15\, m$ દૂર છે,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો. ($m$ માં)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$(15\sqrt{3})$ સૌ પ્રથમ,ચાલો આ સમસ્યાને કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ દ્વારા દર્શાવીએ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),જ્યાં $AB$ એ ટાવરની ઊંચાઈ છે,$BC = 15\, m$ એ ટાવરના પાયાથી બિંદુનું અંતર છે અને $\angle ACB = 60^{\circ}$ એ ઉત્સેધકોણ છે.
કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,આપણી પાસે છે:
$\tan \theta = \frac{\text{સામેની બાજુ}}{\text{પાસેની બાજુ}}$
$\tan 60^{\circ} = \frac{AB}{BC}$
કારણ કે $\tan 60^{\circ} = \sqrt{3}$,આપણે કિંમતો મૂકીએ:
$\sqrt{3} = \frac{AB}{15}$
$AB = 15\sqrt{3}\, m$
આમ,ટાવરની ઊંચાઈ $15\sqrt{3}\, m$ છે.

Explore More

Similar Questions

$1.5 \, m$ ઊંચો એક છોકરો $30 \, m$ ઊંચી ઇમારતથી અમુક અંતરે ઊભો છે. જ્યારે તે ઇમારત તરફ ચાલે છે,ત્યારે તેની આંખથી ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ થી વધીને $60^{\circ}$ થાય છે. તેણે ઇમારત તરફ કાપેલું અંતર શોધો.

Difficult
View Solution

એક પતંગ જમીનથી $60\, m$ ની ઊંચાઈ પર ઉડી રહ્યો છે. પતંગ સાથે જોડાયેલી દોરીને કામચલાઉ રીતે જમીન પરના એક બિંદુ સાથે બાંધવામાં આવી છે. જમીન સાથે દોરીનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. દોરીમાં કોઈ ઢીલ નથી તેમ માનીને,દોરીની લંબાઈ શોધો.

Difficult
View Solution

સમુદ્ર-સપાટીથી $75 \, m$ ઊંચા દીવાદાંડી (lighthouse) ની ટોચ પરથી અવલોકન કરતાં બે વહાણોના અવસેધકોણ $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. જો એક વહાણ બીજા વહાણની બરાબર પાછળ દીવાદાંડીની એક જ બાજુએ હોય,તો બે વહાણો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Difficult
View Solution

સપાટ જમીન પર ઉભેલા એક ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે,$60^{\circ}$ હોય તેના કરતા $40 \, m$ લાંબો માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક ટીવી ટાવર નહેરના એક કાંઠા પર શિરોલંબ ઊભો છે. નહેરના બીજા કાંઠા પરના ટાવરની બરાબર સામેના એક બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. આ બિંદુથી ટાવરના તળિયાને જોડતી રેખા પર $20 \, m$ દૂર આવેલા બીજા બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે (આકૃતિ જુઓ). ટાવરની ઊંચાઈ અને નહેરની પહોળાઈ શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo