બે સદિશો $ \overrightarrow A = 5\hat i + 5\hat j $ અને $ \overrightarrow B = 5\hat i - 5\hat j $ વચ્ચે ખૂણો ....... $^o$ હશે.

જો $\mathop {\rm{A}}\limits^ \to  \,\, = \,\,4\hat i\,\, + \,\,n\hat j\,\, - \,\,2\hat k$ અને $ \mathop B\limits^ \to  \,\, = \,\,2\hat i\,\, + \;\,3\hat j\,\, + \;\,\hat k$ હોય તો $n$ કિમત ..... હોય જેથી $\mathop {\rm{A}}\limits^ \to  \,\, \bot \,\,\mathop B\limits^ \to  \,$ થાય .

બતાવો કે બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે. 

$\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ અને $\vec B = 3\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ સદીશો વચ્ચેનો ખૂણો ($^o$ માં) કેટલો હશે?

જો $\vec P. \vec Q = 0$ અને  $\vec P. \vec Q = PQ$ હોય, તો $\vec P$ અને $\vec Q$ વચ્ચેના ખૂણા કેટલા થાય ? 

જો $ \vec A.\vec B = - |A||B|, $ તો બે સદિશો $ \overrightarrow A $ અને $ \overrightarrow B $ વચ્ચે ખૂણો કેટલો હશે?