બતાવો કે બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે. 

જો $\overrightarrow A \, = \,2\widehat i - \,2\widehat j$ અને $\overrightarrow {B\,}  = \,2\widehat k$ હોય , તો $\overrightarrow A \,.\overrightarrow {B\,} $ .......

જો $\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q }=\overrightarrow{ Q } \times \overrightarrow{ P }$ હોય તો $\overrightarrow{ P }$ અને $\overrightarrow{ Q }$ વચ્ચેનો કોણ $\theta\left(0^{\circ} < \theta < 360^{\circ}\right)$ છે. જ્યાં $\theta$ નું મૂલ્ય ....... ડિગ્રી હશે.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકબીજા સાથે જ્યારે $|\vec{a}|=n|\vec{b}|$ માટે $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{9}\right)$ નો કોણ રચતા હોય તો $|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{2}|\vec{a}-\vec{b}|$ મળે છે. પૂર્ણાક $n$ નું મૂલ્ય............. થશે.

જો $\vec P. \vec Q = 0$ અને  $\vec P. \vec Q = PQ$ હોય, તો $\vec P$ અને $\vec Q$ વચ્ચેના ખૂણા કેટલા થાય ?