cos theta(cos theta+1) x^2 - (2 cos theta + s | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ के रूप में है,जहाँ $A = \cos 	heta(\cos 	heta + 1)$,$2H = -(2 \cos 	heta + \sin^2 	heta)$,और $B = 1 -

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$\frac{\pi}{4}$

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(A) दिया गया समीकरण $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ के रूप में है,जहाँ $A = \cos 	heta(\cos 	heta + 1)$,$2H = -(2 \cos 	heta + \sin^2 	heta)$,और $B = 1 - \cos 	heta$ है।रेखाओं के बीच का कोण $\alpha$ सूत्र $	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{H^2 - AB}}{A + B} ight|$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $A + B = \cos^2 	heta + 1$ प्राप्त होता है।गणना करने पर $H^2 - AB = \cos^2 	heta + \frac{\sin^4 	heta}{4}$ प्राप्त होता है।अतः,$	an \alpha = \frac{\sqrt{4 \cos^2 	heta + \sin^4 	heta}}{\cos^2 	heta + 1} = 1$ प्राप्त होता है।इसलिए,$\alpha = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$।

$\cos \theta(\cos \theta+1) x^2 - (2 \cos \theta + \sin^2 \theta) xy + (1 - \cos \theta) y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

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यदि $2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक का ढाल $2$ है,तो रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

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