समीकरण {x^2} - xy - 6{y^2} - 7x + 31y - 18 = | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण की तुलना सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से करने पर,हमें $a = 1$,$2h = -1 \implies h = -1/2$,और $b =

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$45$

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(A) दिए गए समीकरण की तुलना सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से करने पर,हमें $a = 1$,$2h = -1 \implies h = -1/2$,और $b = -6$ प्राप्त होता है।रेखाओं के युग्म के बीच के कोण $	heta$ का सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ है।मान रखने पर,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-1/2)^2 - (1)(-6)}}{1 + (-6)} ight|$.$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{1/4 + 6}}{-5} ight| = \left| \frac{2\sqrt{25/4}}{-5} ight| = \left| \frac{2 	imes (5/2)}{-5} ight| = \left| \frac{5}{-5} ight| = |-1| = 1$.अतः,$	heta = 	an^{-1}(1) = 45^o$.

समीकरण ${x^2} - xy - 6{y^2} - 7x + 31y - 18 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण .....$^o$ है।

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समीकरण $12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0$ परस्पर लंब रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है। तो '$a$' का मान है

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यदि $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं के बीच का कोण $\tan^{-1}(k)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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