समीकरण 12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0 परस्पर लं | vedclass

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Question

(C) सरल रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $Ax^{2}+2Hxy+By^{2}+2Gx+2Fy+C=0$ होता है। \ रेखाओं के युग्म के परस्पर लंब होने के लिए,$x^{2}$ और $y^{2}$ के

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$-12$

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(C) सरल रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $Ax^{2}+2Hxy+By^{2}+2Gx+2Fy+C=0$ होता है। \ रेखाओं के युग्म के परस्पर लंब होने के लिए,$x^{2}$ और $y^{2}$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए। \ अर्थात,$A+B=0$। \ दिए गए समीकरण $12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर,हमें $A=12$ और $B=a$ प्राप्त होता है। \ इन मानों को $A+B=0$ में प्रतिस्थापित करने पर,$12+a=0$ प्राप्त होता है। \ अतः,$a=-12$।

समीकरण $12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0$ परस्पर लंब रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है। तो '$a$' का मान है

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यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच का न्यून कोण $\frac{\pi}{4}$ है,तो $4h^2=$

$x^2 + xy = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण .....$^o$ है।

यदि $\theta$ रेखाओं $k x^2 - 4 x y + y^2 = 0$ के बीच का एक न्यून कोण है और $\tan \theta = \frac{1}{2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x^{2}+2xy \operatorname{cosec} \alpha+y^{2}=0$ के बीच के कोण का माप क्या है?

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