વક્રો x^2=8y અને xy=8 વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોના સમીકરણો $x^2=8y$ $(i)$ અને $xy=8$ $(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$(i)$ માંથી $y = \frac{x^2}{8}$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$x\left(\frac{x^2

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોના સમીકરણો $x^2=8y$ $(i)$ અને $xy=8$ $(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$(i)$ માંથી $y = \frac{x^2}{8}$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$x\left(\frac{x^2}{8}ight) = 8 \Rightarrow x^3 = 64 \Rightarrow x = 4$.$x=4$ ને $(ii)$ માં મૂકતા,આપણને $4y=8 \Rightarrow y=2$ મળે છે.તેથી,છેદબિંદુ $(4, 2)$ છે.વક્ર $(i)$ માટે,$x^2=8y \Rightarrow 2x = 8 \frac{dy}{dx} \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{x}{4}$.બિંદુ $(4, 2)$ પર,ઢાળ $m_1 = \frac{4}{4} = 1$.વક્ર $(ii)$ માટે,$xy=8 \Rightarrow x \frac{dy}{dx} + y = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.બિંદુ $(4, 2)$ પર,ઢાળ $m_2 = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$	an 	heta = \left| \frac{1 - (-1/2)}{1 + (1)(-1/2)} ight| = \left| \frac{3/2}{1/2} ight| = 3$.આમ,$	heta = 	an^{-1}(3)$.

વક્રો $x^2=8y$ અને $xy=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = ax^3 + b$ ના બિંદુ $A(2, 3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ છે. તો $b =$

વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordinate) અને ભુજ (abscissa) સમાન હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $xy = 4$ ના બિંદુ $(2,2)$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી કયા બિંદુએ મળશે?

વક્ર $y^{2}=x$ પરનું બિંદુ,જેના પરનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે

વક્ર $\sin y = \sqrt{3} x \sin \left(\frac{\pi}{6} + y\right)$ માટે $x = 0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module