वृत्तों x^2+y^2+2x+4y+1=0 और x^2+y^2-2x+6y-3= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए वृत्त $C_1: x^2+y^2+2x+4y+1=0$ और $C_2: x^2+y^2-2x+6y-3=0$ हैं।सामान्य रूप $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर:$C_1$ के लिए: $g_1=1, f_1

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{13}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वृत्त $C_1: x^2+y^2+2x+4y+1=0$ और $C_2: x^2+y^2-2x+6y-3=0$ हैं।सामान्य रूप $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर:$C_1$ के लिए: $g_1=1, f_1=2, c_1=1$. केंद्र $O_1=(-1, -2)$,त्रिज्या $r_1=\sqrt{1^2+2^2-1}=2$.$C_2$ के लिए: $g_2=-1, f_2=3, c_2=-3$. केंद्र $O_2=(1, -3)$,त्रिज्या $r_2=\sqrt{(-1)^2+3^2-(-3)}=\sqrt{13}$.केंद्रों $O_1(-1, -2)$ और $O_2(1, -3)$ के बीच की दूरी $d=\sqrt{(1-(-1))^2+(-3-(-2))^2}=\sqrt{5}$.वृत्तों के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $\cos 	heta = \left|\frac{d^2-r_1^2-r_2^2}{2r_1r_2}ight|$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $\cos 	heta = \left|\frac{5-4-13}{2 	imes 2 	imes \sqrt{13}}ight| = \frac{3}{\sqrt{13}}$.अतः,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{13}}ight)$.

वृत्तों $x^2+y^2+2x+4y+1=0$ और $x^2+y^2-2x+6y-3=0$ के बीच का कोण है

Similar Questions

वृत्तों $x^2+y^2-4x-2y+1=0$ और $x^2+y^2-6x-4y+4=0$ पर खींची गई उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है:

यदि वृत्त $x^2+y^2+6x-2y+k=0$,वृत्त $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

$x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x-3=0$ और $x^2+y^2-2y-3=0$ को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करने वाले वृत्तों की संख्या है

वृत्तों $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 19$,$x^2 + y^2 = 9$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 5$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2+y^2=a^2$ और $x \cos \alpha+y \sin \alpha=p, 0 < p < a$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाला सबसे छोटा वृत्त $x^2+y^2-a^2+\lambda(x \cos \alpha+y \sin \alpha-p)=0$ है,तो $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module