2 : 2 : 1 દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને (3, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{a} = (2, 2, 1)$ છે.બીજી રેખા બિંદુઓ $P(3, 1, 4)$ અને $Q(7, 2, 12)$ ને જોડે છે.બીજી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(2/3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{a} = (2, 2, 1)$ છે.બીજી રેખા બિંદુઓ $P(3, 1, 4)$ અને $Q(7, 2, 12)$ ને જોડે છે.બીજી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{b} = (7-3, 2-1, 12-4) = (4, 1, 8)$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$\cos 	heta = \frac{|a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3|}{\sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2} \sqrt{b_1^2 + b_2^2 + b_3^2}}$$\cos 	heta = \frac{|2 	imes 4 + 2 	imes 1 + 1 	imes 8|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} \sqrt{4^2 + 1^2 + 8^2}}$$\cos 	heta = \frac{|8 + 2 + 8|}{\sqrt{4 + 4 + 1} \sqrt{16 + 1 + 64}}$$\cos 	heta = \frac{18}{\sqrt{9} \sqrt{81}} = \frac{18}{3 	imes 9} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}$તેથી,$	heta = \cos^{-1}(2/3)$.

$2 : 2 : 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ થી $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $A(4,1,2)$ અને $B(0, k, 1)$ ને જોડતી રેખા,$C(-2,1,1)$ અને $D(4,2,5)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $(2,1,5)$,$(3,2,3)$ અને $(4,0,4)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

$(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને $Y$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ . . . . . . છે.

રેખા $ \frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3} $ માં બિંદુ $ (1,6,3) $ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

રેખા $2x+4=3y+1=6z-3$ નું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module