રેખા 2x+4=3y+1=6z-3 નું સદિશ સમીકરણ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $2x+4=3y+1=6z-3$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ માં ફેરવવા માટે,આપણે સમીકરણને આ રીત

Vedclass · Accepted Answer

$\overline{r}=\left(-2 \hat{i}-\frac{1}{3} \hat{j}+\frac{1}{2} \hat{k}\right)+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $2x+4=3y+1=6z-3$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ માં ફેરવવા માટે,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ: $2(x+2)=3(y+\frac{1}{3})=6(z-\frac{1}{2})$. બધી બાજુઓને $2, 3, 6$ ના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ એટલે કે $6$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{2(x+2)}{6}=\frac{3(y+\frac{1}{3})}{6}=\frac{6(z-\frac{1}{2})}{6} \Rightarrow \frac{x+2}{3}=\frac{y+\frac{1}{3}}{2}=\frac{z-\frac{1}{2}}{1}$. આમ,રેખા બિંદુ $(-2, -\frac{1}{3}, \frac{1}{2})$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના દિશા ગુણોત્તર $(3, 2, 1)$ છે. બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{b}$ ને સમાંતર રેખાનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r}=\vec{a}+\lambda\vec{b}$ છે. તેથી,સદિશ સમીકરણ $\overline{r}=\left(-2 \hat{i}-\frac{1}{3} \hat{j}+\frac{1}{2} \hat{k}\right)+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ છે.

રેખા $2x+4=3y+1=6z-3$ નું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ તથા $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સીધી રેખા $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{0}$ એ

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ અને $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module