સંકર સંખ્યા frac{(sqrt{3}+i)(1-sqrt{3} i)}{(- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = \frac{(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i)}{(-1+i)(-1-i)}$.પ્રથમ,અંશનું સાદુંરૂપ આપતા: $(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i) = \sqrt{3} - 3i + i - \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = \frac{(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i)}{(-1+i)(-1-i)}$.પ્રથમ,અંશનું સાદુંરૂપ આપતા: $(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i) = \sqrt{3} - 3i + i - \sqrt{3} i^2 = 2\sqrt{3} - 2i$.હવે,છેદનું સાદુંરૂપ આપતા: $(-1+i)(-1-i) = (-1)^2 - (i)^2 = 1 + 1 = 2$.તેથી,$z = \frac{2\sqrt{3} - 2i}{2} = \sqrt{3} - i$.કંપવિસ્તાર $	heta = 	an^{-1}(\frac{y}{x}) = 	an^{-1}(\frac{-1}{\sqrt{3}})$.આ સંકર સંખ્યા ચોથા ચરણમાં હોવાથી,કંપવિસ્તાર $-\frac{\pi}{6}$ થાય.

સંકર સંખ્યા $\frac{(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i)}{(-1+i)(-1-i)}$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

Similar Questions

નીચેની સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\frac{1+7i}{(2-i)^2}$

ધારો કે $z$ એક શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે જેથી $\text{Im}(z) < 0$ થાય. તો $\arg(z)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $(1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$ નો માનાંક અને કોણાંક અનુક્રમે શું થાય?

જો $z_1, z_2$ અને $z_3, z_4$ એ $2$ સંકર સંખ્યાઓની અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $z = -1 - i \sqrt{3}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module