જો z_1, z_2 અને z_3, z_4 એ 2 સંકર સંખ્યાઓની અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પદાવલિ $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ને ધ્યાનમાં લો.ગુણધર્મ $\arg \left( \frac{a}{b} \right) = \arg(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) પદાવલિ $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ને ધ્યાનમાં લો.ગુણધર્મ $\arg \left( \frac{a}{b} \right) = \arg(a) - \arg(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$= \arg(z_1) - \arg(z_4) + \arg(z_2) - \arg(z_3)$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$= (\arg(z_1) + \arg(z_2)) - (\arg(z_3) + \arg(z_4))$આપેલ છે કે $(z_1, z_2)$ અને $(z_3, z_4)$ એ સંકર સંખ્યાઓની અનુબદ્ધ જોડીઓ છે,તેથી $z_2 = \bar{z}_1$ અને $z_4 = \bar{z}_3$ થાય.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$= (\arg(z_1) + \arg(\bar{z}_1)) - (\arg(z_3) + \arg(\bar{z}_3))$કારણ કે $\arg(\bar{z}) = -\arg(z)$,તેથી:$= (\arg(z_1) - \arg(z_1)) - (\arg(z_3) - \arg(z_3))$$= 0 - 0 = 0$.

જો $z_1, z_2$ અને $z_3, z_4$ એ $2$ સંકર સંખ્યાઓની અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z_1 = 5 - 2i$ અને $z_2 = 3 + i$ હોય,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $\arg \left(\frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2}\right)$ શોધો.

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} + i}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો $z = 1 - \cos \alpha + i \sin \alpha $ હોય,તો $\text{amp } z$ =

$(1+i)^{5}$ નો કંપનવિસ્તાર (કોણાર્ક) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module