જો z_1 , z_2 અને z_3, z_4 એ 2 અનુબધ્ધ સ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Consider $\arg \left(\frac{z_{1}}{z_{4}}\right)+$ $\arg \left(\frac{z_{2}}{z_{3}}\right)$

$=\arg \left(z_{1}\right)-\arg \left(z_{4}\right)$ $+\arg

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

Consider $\arg \left(\frac{z_{1}}{z_{4}}ight)+$ $\arg \left(\frac{z_{2}}{z_{3}}ight)$

$=\arg \left(z_{1}ight)-\arg \left(z_{4}ight)$ $+\arg \left(z_{2}ight)-\arg \left(z_{3}ight)$

$=\left(\arg \left(z_{1}ight)+\arg \left(z_{2}ight)ight)$ $-\left(\arg \left(z_{3}ight)+\arg \left(z_{4}ight)ight)$

given $\left( {{z_2} = {{\bar z}_1} and {z_4} = {{\bar z}_3}} ight)$ 

$ = \left( {\arg \left( {{z_1}} ight) + \arg \left( {{{\bar z}_1}} ight)} ight) - $ $\left( {\arg \left( {{z_3}} ight) + \arg \left( {{{\bar z}_3}} ight)} ight)$

$\left\{ \begin{gathered}
  \operatorname{also} (\arg \left( {{{\bar z}_1}} ight) =  - \arg \left( {{z_1}} ight) \hfill \
  \arg \left( {{{\bar z}_3}} ight) =  - \arg \left( {{z_3}} ight) \hfill \ 
\end{gathered}  ight\}$

$=\left(\arg \left(z_{1}ight)-\arg \left(z_{1}ight)ight)-\left(\arg \left(z_{3}ight)-\arg \left(z_{3}ight)ight)$

$=0-0=0$

જો $z_1 , z_2$ અને $z_3, z_4$ એ $2$ અનુબધ્ધ સંકર સંખ્યાની જોડ હોય તો , $\arg \left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + \arg \left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right)$ = .......

Similar Questions

જો $|z_1| = 2 , |z_2| =3 , |z_3| = 4$ અને $|2z_1 +3z_2 +4z_3| =9$ ,હોય તો $|8z_2z_3 +27z_3z_1 +64z_1z_2|$ ની કિમત મેળવો

જો સંકર સંખ્યા ${z_1}$ અને ${z_2}$ માટે, $arg({z_1}/{z_2}) = 0,$ તો $|{z_1} - {z_2}|$ = . . .

જો કોઇક સંકર સંખ્યા $z$ માટે $\left| z \right| \ge 2$ થાય,તો $\left| {z + \frac{1}{2}} \right|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય મેળવો. .