frac{1 + sqrt{3}i}{sqrt{3} - i} का आयाम (ampl | vedclass

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Question

(D) माना $z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$ है।हर के संयुग्मी $\sqrt{3} + i$ से अंश और हर में गुणा करने पर:$z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} -

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$\pi / 2$

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(D) माना $z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$ है।हर के संयुग्मी $\sqrt{3} + i$ से अंश और हर में गुणा करने पर:$z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i} 	imes \frac{\sqrt{3} + i}{\sqrt{3} + i}$$z = \frac{\sqrt{3} + i + 3i + \sqrt{3}i^2}{3 - i^2}$चूंकि $i^2 = -1$,इसलिए:$z = \frac{\sqrt{3} + 4i - \sqrt{3}}{3 + 1} = \frac{4i}{4} = i$अब,$z = 0 + 1i$ है। अतः $z = i$ का आयाम $	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{0}) = \pi / 2$ है।

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$ का आयाम (amplitude) है

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यदि $z$ और $w$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\bar{z} - i \bar{w} = 0$ और $\operatorname{Arg}(zw) = \frac{3 \pi}{4}$,तो $\operatorname{Arg} z =$

मान लीजिए $z$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,जहाँ $\text{Im}(z) < 0$ है। तो $\arg(z)$ का मान क्या होगा?

दी गई सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित करें: $-1+i$

यदि $\arg(z) < 0$ है,तो $\arg(-z) - \arg(z)$ का मान क्या होगा?

$\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)$ का आयाम (amplitude) ज्ञात कीजिए।

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