नत समतल पर नीचे लुढ़कती हुई वस्तु का त्वरण किस पर निर्भर नहीं करता है?

$m$ द्रव्यमान की एक ठोस समान डिस्क $a$ त्वरण के साथ एक स्थिर नत समतल पर बिना फिसले लुढ़क रही है। समतल की सतह के कारण डिस्क पर लगने वाला घर्षण बल क्या है?

$R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर झुके हुए समतल पर शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) कर रहा है। यदि घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) $k$ है,तो इसका त्वरण क्या होगा?

$h$ ऊर्ध्वाधर ऊँचाई वाले नत समतल पर विरामावस्था से लुढ़कने वाले एक समान गोलीय कोश की रैखिक चाल क्या होगी?

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान का एक ठोस बेलन एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है और $v$ चाल से नीचे पहुँचता है। यदि हम निम्नलिखित में से किसका उपयोग करें तो चाल $v$ से कम होगी?

एक आनत तल (inclined plane) क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। एक ठोस गोला आनत तल के शीर्ष से विरामावस्था से बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। आनत तल के अनुदिश इसका रेखीय त्वरण कितना होगा? (जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है और $\sin 30^{\circ} = 0.5$ दिया गया है)