एक ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण 4,% की सटीकता तक म | vedclass

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Question

(D) सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है $\ell = \frac{T^2 g}{4\pi^2}$।छोटे दोलनों के लिए सरल लोलक

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$14$

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(D) सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है $\ell = \frac{T^2 g}{4\pi^2}$।छोटे दोलनों के लिए सरल लोलक की ऊर्जा $E = \frac{1}{2} m g \ell 	heta^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $	heta$ आयाम है।$\ell$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $E = \frac{1}{2} m g \left( \frac{T^2 g}{4\pi^2} ight) 	heta^2 = \frac{m g^2 T^2 	heta^2}{8\pi^2}$।यह मानते हुए कि द्रव्यमान $m$ और आयाम $	heta$ स्थिर हैं,$E$ में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta E}{E} = 2 \frac{\Delta g}{g} + 2 \frac{\Delta T}{T}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि $\frac{\Delta g}{g} = 4\%$ और $\frac{\Delta T}{T} = 3\%$,इसलिए $\frac{\Delta E}{E} = 2(4\%) + 2(3\%) = 8\% + 6\% = 14\%$।अतः,$E$ की सटीकता $14\%$ है।

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