વિધેય f(x) = |x^2 - x + 1| + [x^2 - x + 1],જ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $g(x) = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$.$x \in [-1, 2]$ માટે,$g(x)$ નો વિસ્તાર $[\frac{3}{4}, 3]$ છે.$g(x) \ge \frac{3}{4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $g(x) = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$.$x \in [-1, 2]$ માટે,$g(x)$ નો વિસ્તાર $[\frac{3}{4}, 3]$ છે.$g(x) \ge \frac{3}{4}$ હોવાથી,$|g(x)| = g(x)$ થાય.તેથી,$f(x) = g(x) + [g(x)]$.$f(x)$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે $[\frac{3}{4}, 3]$ વિસ્તારમાં $g(x)$ ના મૂલ્યો વિચારીએ.જો $\frac{3}{4} \le g(x) જો $1 \le g(x) જો $2 \le g(x) \le 3$ હોય,તો $[g(x)] = 2$,તેથી $f(x) = g(x) + 2$. ન્યૂનતમ મૂલ્ય $2 + 2 = 4$ છે.આમ,નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય $\frac{3}{4}$ છે.

Similar Questions

$\frac{\log x}{x}, 0 < x < \infty$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વક્ર $y=2 e^x \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$ માટે,જ્યાં $0 \leq x \leq 2 \pi$ છે,સ્પર્શકનો ઢાળ $x=$ પર ન્યૂનતમ છે.

ધારો કે $f(x)=\frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x+17}$. જો $m$ એ $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત હોય અને $f(x) > n$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $14 m-7 n =$

વિધેય $f(x) = \sin x (1 + \cos x)$ એ $x = \dots$ આગળ મહત્તમ છે.

$\alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}=\alpha$ ને $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module